线性代数复习
考前复习
vim 切换模式之后自动切换输入法
由于 vim 在 Normal 模式并不能识别中文输入法打出的命令，所以可以考虑在退出插入模式时自动切换输入法为英文。 使用 InputSourceSelector 12345678910111213141516171819if has('mac') function SwitchInput() let g:stored_input = split(system('input_selector current'))[0] if g:stored_input != "com.apple.keylayout.ABC" exec system('input_selector select com.apple.keylayout.ABC') endif endfunction set ttimeoutlen=100 call SwitchInput() autocmd InsertLeave * call...
从BBS到社交媒体：UGC平台内容分发算法的演变与展望
摘要 互联网的快速发展使得信息的传播和交流变得更加便捷和广泛。从早期的BBS（电子布告栏系统）到现代的社交媒体平台，用户生成内容（UGC）的分发算法经历了巨大的演变。在过去，BBS通过简单的时间排序展示内容，而如今的社交媒体平台则依靠复杂的推荐算法和个性化信息流来向用户推荐他们可能感兴趣的内容。本文将探讨早期平台的分发算法的特点以及其背后的原因，同时介绍现代平台采用的推荐算法，如协同过滤算法，并讨论它们的工作原理和应用。通过深入了解这些算法的变革，我们可以更好地理解社交媒体平台上内容分发的机制，以及它们对用户体验和信息传播的影响。同时，本文将探讨可能的未来发展方向，以期为UGC平台的进一步改进和创新提供思路和启示。 关键词 UGC BBS 社交媒体 内容分发算法 1...
在 mac 终端中使用废纸篓功能
众所周知终端中删掉文件之后无法恢复。 解决方案 trash-cli 但这样虽然能够恢复文件，却无法跟 Finder 共用同一个废纸篓。 使用 applescript 传消息给 Finder 123456789101112131415161718192021222324#!/usr/bin/env python3import osimport sysimport subprocessif len(sys.argv) > 1: files = [] for arg in sys.argv[1:]: if os.path.exists(arg): p = os.path.abspath(arg).replace('\\', '\\\\').replace('"', '\\"') files.append('the POSIX file "' + p +...
数分定义定理回顾
考前复习
长沙话拼音方案
自制长沙话拼音方案
min-25 筛
zxy 讲题的时候顺便讲了一下 min-25 筛可以解决一种函数前缀和，
莫比乌斯反演
本来是考试的，但是数论忘了，只好滚去学数论。 性质 若 f(x)f(x)f(x) 和 g(x)g(x)g(x) 均为积性函数，则以下函数也为积性函数： h(x)=f(xp)h(x)=fp(x)h(x)=f(x)g(x)h(x)=∑d∣xf(d)g(xd)\begin{aligned} h(x)&=f(x^p)\\ h(x)&=f^p(x)\\ h(x)&=f(x)g(x)\\ h(x)&=\sum_{d\mid x}f(d)g(\frac{x}{d}) \end{aligned} h(x)h(x)h(x)h(x)=f(xp)=fp(x)=f(x)g(x)=d∣x∑f(d)g(dx) 设 x=∏pikix=\prod p_i^{k_i}x=∏piki 若 F(x)F(x)F(x) 为积性函数，则有 F(x)=∏F(piki)F(x)=\prod F(p_i^{k_i})F(x)=∏F(piki) 。 若 F(x)F(x)F(x) 为完全积性函数，则有 F(X)=∏F(pi)kiF(X)=\prod...
HNOI2021总结
总结 Day1 开考先看看三个题，发现 T2 是个构造，T3 不像是会做的题目，然后就开始想第一题。 正好昨天看了一眼 wqs 二分，这个题目也有一个只能选 kkk 个的限制，于是思路逐渐跑偏，也把模型转换了一下，大概就花了一两个小时的时间，然后发现我不太会做没有限制 kkk 个的情况，但是我还是觉得只是自己最后一步思考得不够深入，画了一堆图，就一直想，甚至把手推 wqs 二分，把昨天没看懂的部分想明白了，最后还是放弃了这个思路，然后很快就想出了一个二分加双指针的做法，也没有什么细节，很快就码完了，但是调了一小会儿，过了几个样例然后就已经十一点半还是十二点了。 接着赶紧看第二题，没有什么思路，再加上把题目想的复杂了一点，觉得这种限制很难跑，就先写了高斯消元，但是我已经半年没写过高斯消元了，调了一个小时，然后发现这个做法假掉了，赶紧上了一个随机化，在 12:58 的时候过了样例，第三题就没有看。 最终分数：90+0+090+0+090+0+0 ，T1 被卡常了，T2 没搞到分 总结一下 Day1 的失误主要是 T1...
多项式部分运算
乘法 NTT 构造模意义单位根。 发现 δpgk=(p−1)gcd(k,p−1)\delta_pg^k=\dfrac{(p-1)}{\gcd(k, p -1)}δpgk=gcd(k,p−1)(p−1)，当 n∣(p−1)n|(p-1)n∣(p−1) 时， δpg(p−1)/n=(p−1)gcd(p−1n,p−1)=n\delta_pg^{(p-1)/n}=\dfrac{(p-1)}{\gcd(\frac{p-1}{n}, p-1)}=nδpg(p−1)/n=gcd(np−1,p−1)(p−1)=n 令 ωn=g(p−1)/n\omega_n=g^{(p-1)/n}ωn=g(p−1)/n ，则 ωn0,ωn1,⋯ ,ωnn−1\omega_n^0,\omega_n^1,\cdots,\omega_n^{n-1}ωn0,ωn1,⋯,ωnn−1...