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20210224 考试总结
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20210224 考试总结
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2021-02-24
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更新于
2023-08-02
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oi
考试总结
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Cauphenuny
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Review 爆炸了,毒瘤出题人一场比赛 3 个数学题 solution 题还没有改完 其实是开学了要补作业
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圆反演变换
定义 给定反演中心点 OOO 和反演半径 RRR 。若平面上点 PPP 和 P′P'P′ 满足: 点 P′P'P′ 在射线 OP→\overrightarrow{OP}OP 上 ∣OP∣⋅∣OP′∣=R2|OP| \cdot |OP'| = R^2∣OP∣⋅∣OP′∣=R2 则称点 PPP 和点 P′P'P′ 互为反演点。 下图所示即为平面上一点 PPP 的反演: 性质 圆 OOO 外的点的反演点在圆 OOO 内,反之亦然;圆 OOO 上的点的反演点为其自身。 不过点 OOO 的圆 AAA ,其反演图形也是不过点 OOO 的圆。 记圆 AAA 半径为 r1r_1r1 ,其反演图形圆 BBB 半径为 r2r_2r2 ,则有: r2=12(1∣OA∣−r1−1∣OA∣+r1)R2r_2 = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{|OA| - r_1} - \frac{1}{|OA| + r_1}\right)...
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