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出题 idea

发表于2021-02-22|更新于2023-08-02|oi
|总字数:7|浏览量:
文章作者: Cauphenuny
文章链接: https://cauphenuny.github.io/2021/02/22/problem-ideas/
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 Cauphenuny's Blog！
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改题进度 [x] forgive [x] palingenesis [x] destiny Review 人要有梦想，暴力还是要打的，没准就过了呢。 Solution T1 forgive 平面内 nnn 个点 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​)，每个点有 ppp 的概率出现，保证三点不共线。可以在两个点之间连一条线段，线段之间不能相交，求最多可以连的线段数的期望。 考虑一个平面图，一定是三角剖分时连的线段最多。 对于一个三角剖分 我们想求的就是剖分的线段数。 设边数为 EEE ，点数为 VVV ，凸包上有 kkk 个点，FFF 个有界面，则有结论 E=3V−k−3E=3V-k-3E=3V−k−3 下面证明这个结论。 对于平面图，有欧拉公式 V+F−E=1V+F-E=1V+F−E=1 ，又有 2E=3F+k2E=3F+k2E=3F+k （三角形三条边，加上凸包上的边就都算了两次） 将两个式子做一些运算，即可得到 E=3V−k−3E=3V-k-3E=3V−k−3 。 期望即为...
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