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Cauphenuny's Blog学习记录: index
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发表于2021-01-04|更新于2023-08-02|oi学习记录
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2020.04 -> 2020.06
2020.08 -> 2020.09
2020.09 -> 2020.12

文章作者: Cauphenuny
文章链接: https://cauphenuny.github.io/2021/01/04/record-index/
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 Cauphenuny's Blog!
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20210109~10 考试总结
都是雅礼2017集训的题 Day1 T1 决斗 有结论:存在至少一个位置 kkk 满足对于任意的顺序都满足没有精灵从第 kkk 个精灵旁走到第 k+1k+1k+1 个精灵旁。 证明:定义 RiR_iRi​ 为一开始分配的侏儒对手编号小于或等于 iii 的精灵个数,并定义 Pi=Ri−iP_i =R_i-iPi​=Ri​−i。Pn=0P_n =0Pn​=0 永远成立。不妨设位置 mmm 满足 PmP_mPm​ 是所有 PiP_iPi​ 里面最小的,可以证明永远不会有精灵从位置 mmm 走到位置 m+1m+1m+1。假设存在一个精灵从位置 mmm 走到位置 m+1m+1m+1,意味着存在一个序列 a,a+1,a+2,...,m−1,ma, a+1,a+2,...,m-1,ma,a+1,a+2,...,m−1,m 满足初始侏儒对手在这个区间的精灵数大于这些位置的数量。而初始侏儒对手在这个区间的精灵数减去这些位置的数量的差等于 Pm−PaP_m -P_aPm​−Pa​ 。而由于 PmP_ mPm​ 是所有 PiP_iPi​ 中最小的,所有 Pm−Pa>0P_m -P_a...
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